banner
Статья

01.00.00 - ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ 01.01.00 - МАТЕМАТИКА

01.00.00 - ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

01.01.00 - МАТЕМАТИКА

Шифр специальности:

01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел

Формула специальности:

Специальность «Математическая логика, алгебра и теория чисел» - область науки, исследующая свойства целых чисел, изучающая множества с заданными на них алгебраическими операциями и отношениями; исследующая свойства множеств решений систем алгебраических уравнений; изучающая общее строение математических теорий, их моделей и алгоритмических процессов. Целью алгебры является изучение алгебраических структур, возникающих в математике и ее приложениях. Целью математической логики являются: изучение синтаксических и семантических свойств формализованных математических теорий и структурных свойств их семантических моделей; исследование алгоритмических процессов с заданными свойствами, нахождение взаимосвязей между доказуемостью, истинностью и вычислимостью. Целью теории чисел является исследование арифметических свойств математических объектов.

Область исследования:

1.  Теория алгебраических структур (полугрупп, групп, ко­лец, полей, модулей и т.д.).

2. Алгебраическая геометрия.

3. Алгебраическая и аналитическая теории чисел.

4. Геометрия чисел.

5. Группы и алгебры Ли.

6. Теория представлений.

7. Теория категорий и функторов.

8. Теория моделей: изучение свойств семантических моделей для математических теорий.

9. Теория доказательств (в том числе неклассические логики).

10. Теория алгоритмов и вычислимых функций (в том числе алгоритмическая теория информации и теория сложности).

11. Аксиоматическая теория множеств и нестандартный анализ.

Смежные специальности:

01.01.01 - «Математический анализ» - алгебра, логика и теория чисел, 01.01.02 - «Дифференциальные уравнения» - алгебра, 01.01.04 - «Геометрия и топология» - алгебра и логика, 01.01.09 - «Дискретная математика и математическая кибернетика» - логика.

Отрасль наук:

физико-математические науки